Question

（16分）如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后以3m／s的速度從平臺右側(cè)水平滑出，而后恰能無碰撞地沿圓弧切線方向從A點(diǎn)進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑側(cè)弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．對應(yīng)圓心角為，當(dāng)小孩通過圓弧最低點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力大小為915N．(計(jì)算中取g=10m／，，)求：

（1）小孩自滑離平臺至進(jìn)入圓弧軌道所用的時(shí)間；

（2）圓弧軌道的半徑。

 

Answer 1

【答案】

（1）t=0.4s

（2）

【解析】解：（1）小孩落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，   

解得時(shí)間t=0.4s

（2）設(shè)小孩到最低點(diǎn)的速度為v_x，由機(jī)械能守恒定律

在最低點(diǎn)，據(jù)牛頓第二定律，有

由以上三式解得