Question

如圖9所示，有一質(zhì)量為M=2kg的平板小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，今有質(zhì)量均為m=1kg的小物體A和B，由車(chē)上C處分別以初速度v₁=2m/s和v₂=4m/s向左、向右運(yùn)動(dòng)，最終A、B兩物體恰好停在小車(chē)兩端沒(méi)有脫離小車(chē).已知兩物體與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ=0.1，g取10m/s²，求：

（1）小車(chē)的長(zhǎng)度L；
（2）C的位置離小車(chē)右端的距離L₁；
（3）從A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)5s小車(chē)離原位置多遠(yuǎn).

Answer 1

（1）L=9.5m 

（2）7.5m.

（3）1.125m

【試題分析】
（1）A、B兩物體和車(chē)動(dòng)量守恒，取向右為正方向，有mv₂-mv₁=（M+2m）v，解得v=0.5m/s.由功能關(guān)系有，解得L=9.5m.
（2）A物體所受摩擦力方向向右，F(xiàn)_μ=μmg，A物體向左減速運(yùn)動(dòng)直到末速度等于零的過(guò)程中，小車(chē)一直靜止.有，解得L₁=2m，所以C位置距小車(chē)右端9.5-2=7.5（m）.
（3）A物體從C運(yùn)動(dòng)到小車(chē)左端所用的時(shí)間為t₁，t₁==2s.A向左減速運(yùn)動(dòng)直到末速度等于零的過(guò)程中，由小車(chē)受力分析可知，小車(chē)一直靜止.A物體靜止后，B物體對(duì)車(chē)有向右的摩擦力Fμ=μmg，在同A物體一起加速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₂秒達(dá)到共同速度，由a=，v=at₂得t₂=1.5s.所以三者以共同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₃=t-t₁-t₂=1.5s.小車(chē)離原位置.