Question

如圖19所示，有一行星探測器，質量為1 800 kg，現將探測器從某一行星的表面豎直升空，探測器的發動機推力恒定.發射升空后9 s末，發動機因發生故障突然關閉.如圖是從探測器發射到落回地面全過程的速度—時間圖線，已知該行星表面沒有大氣，若不考慮探測器總質量的變化，求：?

圖19

（1）該行星表面附近的重力加速度的大小；?

（2）發動機正常工作時的推力.

Answer 1

g=4 m/s²　F=2 000 N.?

解析：(1)由題意可知，9 s末發動機關閉，探測器只受重力作用，故它在這一階段的加速度即為該行星表面的重力加速度.由圖線的斜率可知g=64/16 m/s²=4 m/s².?

(2)在0-9 s內，探測器受到豎直向上推力F和豎直向下的重力G.?

由圖線的斜率可知這一階段的加速度a=64/9 m/s².?

由牛頓第二定律F-mg=ma?

得F=m(g+a)=2 000 N.