Question

如圖所示，質量M=8.0kg的小車放在光滑的水平面上，給小車施加一個水平向右的恒力F=8.0N。當向右運動的速度達到u₀=1.5m/s時，有一物塊以水平向左的初速度v₀=1.0m/s滑上小車的右端。小物塊的質量m=2.0kg，物塊與小車表面的動摩擦因數μ=0.20。設小車足夠長，重力加速度g=10m/s²。

求：

（1）物塊從滑上小車開始，經過多長的速度減小為零。

（2）物塊在小車上相對滑動的過程 ，物塊相對地面的位移。

（3）物塊在小車上相對小車滑動的過程中，系統產生的內能？（保留兩位有效數字）

Answer 1

解：（1）設物塊滑上小車后，做加速度為的勻變速運動，經過時間t₁速度減為零

      

    解得  =2m/s²

    =0.5s

（2）小車做加速度為的勻加速運動，根據牛頓第二定律：F－μmg=

    解得     

   設經過t物塊與小車具有共同的速度v，物塊對地的位移為s₁，小車運動的位移為s₂，取向右為正方向。

    則，對物塊：v=－v₀+a_mt       …

    對小車：…      ……

    聯立解得：s₁=1.1m ，s₂=3.2m……

（3）系統產生的內能：E=μmg(s₂－s₁)=8.4J