Question

如圖所示，質量M=8.0kg的小車停在光滑的水平面上．在小車的右端施加一個F=8.0N的水平恒力，當小車向右運動的速度達到v=3.0m/s時，在小車的右端輕放上一個m=2.0kg的小物體初速度為零．，物體與小車間的動摩擦因數μ=0.2，假設小車足夠長．g=10m/s²．求：
（1）小物體放到車上后，與車相對靜止前小物體和車的加速度分別是多大？
（2）經過多長時間小物體與車相對靜止？

Answer 1

分析：分別對滑塊和平板車進行受力分析，根據牛頓第二定律求出各自加速度，物塊在小車上停止相對滑動時，速度相同，根據運動學基本公式即可以求出時間．

解答：解 （1）根據牛頓第二定律，對物體有：
μ F_N=ma₁，
F_N-mg=0                 
解得：a₁=2m/s²
對小車  F-μ F_N=Ma₂
解得：a₂=0.5 m/s²
（2）經過時間t，物體和車的速度相等
物體的速度    v₁=a₁t                                  
車的速度      v₂=v+a₂t                                
v₁=v₂，
解得：t=2s  
答：（1）小物體放到車上后，與車相對靜止前小物體和車的加速度分別是2m/s²，0.5 m/s²；
（2）經過2s小物體與車相對靜止．

點評：該題是相對運動的典型例題，要認真分析兩個物體的受力情況，正確判斷兩物體的運動情況，再根據運動學基本公式求解，難度適中．