Question

某同學在做探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗中，設計了如圖甲所示的實驗裝置．所用的鉤碼每只的質量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數據填在了下面的表中．（彈簧始終未超過彈性限度，取g=10m/s²）

（1）試根據這些實驗數據在圖乙給定的坐標紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長L之間的函數關系圖線，說明圖線跟橫坐標軸交點的物理意義．

砝碼質量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	6.00	7.19	8.40	9.61	10.80	12.00
彈力大小（N）

（2）所得圖線的物理意義是什么？該彈簧的勁度系數k是多大？

Answer 1

分析：1、以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長量，描點作圖．讓盡量多的點落在直線上或分居直線兩側．
2、根據F與x成正比關系，寫出表達式．
3、表達式中的常數表示彈簧的勁度系數．

解答：解：（1）根據實驗數據在坐標紙上描出點，如圖，可以看到，所有的點基本上在同一條直線上，可以判定F與L的關系是

砝碼質量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	6.00	7.19	8.40	9.61	10.80	12.00
彈力大小（N）	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5

一次函數．畫出一條直線，使盡可能多的點落在直線上，或直線的兩側．該圖線跟橫軸交點的橫坐標表示彈簧的原長．

（2）圖線的意義是表示彈簧的彈力的大小和彈簧伸長量的大小成正比．由公式：k=

△F

△x

求得：k=25N/m
故答案為：（1）如圖，F與L的關系是一次函數．該圖線跟橫軸交點的橫坐標表示彈簧的原長．
（2）該圖線跟橫軸交點的橫坐標表示彈簧的原長．k=25N/m．

點評：解決本題的關鍵掌握彈力與彈簧伸長關系的實驗步驟，會描點作圖，掌握作圖的方法．會從圖象中分析數據．