Question

（2009?上海模擬）如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空心管，質量為2kg，管長為24m，M、N為空心管的上、下兩端，空心管受到大小為16N的豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做勻加速運動，同時在M處有一個大小不計的小球沿管的軸線做豎直上拋運動，取g=10m/s²．若小球上拋的初速度為10m/s，經過

4

s小球從管的N端穿出．若此空心管的N端距離地面高為64m，欲使在空心管到達地面時小球剛好進入管內，在其他條件不變的前提下，則小球初速度大小為

32m/s

．

Answer 1

分析：管勻加速下降，球先減速下降后加上升，整個過程為勻變速運動，根據位移時間公式結合幾何關系列式求解即可．

解答：解：對管，根據牛頓第二定律，有：mg-F=ma
根據運動學公式，有：h=

1

2

at²
對小球，以向上為正，根據位移時間公式，有：-（h+L）=v₀t-

1

2

gt²
解得：t=4s
欲使在空心管到達地面時小球剛好進入管內，此時對管，根據運動學公式，有：h=

1

2

at²
解得：t=8s
對小球，以向上為正，根據位移時間公式，有：-H=v₀t-

1

2

gt²
解得：v₀=32m/s；
故答案為：4，32．

點評：本題關鍵要將小球運動的整個過程看成勻變速直線運動，如果分段考慮，將使問題變得復雜化．