Question

如圖所示，電阻不計的平行粗糙長金屬導軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬棒a、b垂直于導軌放置，且與導軌良好接觸，勻強磁場垂直穿過導軌平面．現用一平行于導軌的恒力F作用在a的中點，使其向上運動．在a運動的整個過程中若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能（　　）

A．先減小后增大

B．先增大后減小

C．等于F

D．先減小后不變

Answer 1

分析：當a向上運動時，在閉合回路中產生順時針感應電流，b導體棒受到向上的安培力，正確討論安培力與其重力沿導軌向下分力的大小，即可分析出摩擦力變化情況．

解答：解：A、B、D對a棒所受合力為：F合=F-f-mgsinθ-BIL=F-f-

B2L2v

R

=ma，故運動過程如下：
由于a棒加速→速度增大→合力減小，加速度減小至零后，速度恒定不變→安培力先增大后不變．
對于b棒，原來受到的靜摩擦力沿斜面向下，在a棒向上運動的過程中，兩棒所受的安培力大小相等，b棒所受的安培力方向沿斜面向上，先增大后不變，
開始階段：b棒的摩擦力沿斜面向上，由平衡條件有 F_安+f=mgsinθ，得f=mgsinθ-F_安，則F_安增大，f減小；當f=0后，摩擦力反向，有F_安=f+mgsinθ，f=F_安-mgsinθ，F_安增大，f增大．故A正確，BD錯誤．
C、由上知：f=mgsinθ-F_安或f=F_安-mgsinθ．
對a，F≥mgsinθ+F_安+f_滑，故F≠f．故C錯誤
故選A

點評：本題考查了電磁感應與力學的結合，在分析b棒所受摩擦力時，由于所受摩擦力為靜摩擦力，因此要注意討論安培力的變化以及與重力向下分力的大小關系．