Question

一個質量為m、帶電荷量為q的粒子從兩平行金屬板的正中間沿與勻強電場相垂直的方向射入，如圖所示，不計重力，當粒子的入射速度為υ₀時，它恰好能穿過這電場而不會碰到金屬板．現欲使入射速度為

υ0

2

的此帶電粒子也恰好能穿過這電場而不碰到金屬板，則在其他量不變的情況下，必須（　�。�

A．使粒子的帶電荷量減小為原來的 1 2

B．使兩板間的電壓減小為原來的 1 4

C．使兩板間的距離增大為原來的2倍

D．使兩板間的距離增大為原來的4倍

Answer 1

設平行板長度為l，寬度為2d，板間電壓為U，
恰能穿過一電場區域而不碰到金屬板上，則
沿初速度方向做勻速運動：t=

l

v0

垂直初速度方向做勻加速運動：a=

qU

2dm

d=

1

2

at²=

qUl2

4dmv02

欲使質量為m、入射速度為

v0

2

的粒子也能恰好穿過這一電場區域而不碰到金屬板，則沿初速度方向距離仍是l，垂直初速度方向距離仍為d，
A、使粒子的帶電量減少為原來的

1

2

，則y=

1 2 qUl2

4dm( v0 2 )2

=2d，故A錯誤；
B、使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半，y=

1 4 qUl2

4dm( v0 2 )2

=d，故B正確；
C、使兩板間的距離增加到原來的2倍，此時垂直初速度方向距離應為2d，y=

qUl2

8dm( v0 2 )2

=2d，故C正確，D錯誤．
故選：BC．