Question

如圖所示，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角分別為37°和53°．P、Q兩個輕質小環分別套在CA、CB上，兩根細繩的一端分別系在P、Q環上，另一端和一繩套系在一起，結點為O．將質量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細繩拉直后的長度分別用l₁、l₂表示，受到的拉力分別用F₁和F₂表示，則（　　）

A、F₁：F₂=l₂：l₁

B、F₁：F₂=1：1

C、F₁：F₂=sin37°：sin53°

D、F₁：F₂=cos37°：cos53°

Answer 1

分析：先對PQ環受力分析，它們只受兩個力，根據二力平衡條件可知，繩子的拉力都是垂直于桿子的，這是解決此題的關鍵．再對結點O受力分析，再根據三力平衡求解F₁：F₂．

解答：解：對P、Q小環分析，小環受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據平衡條件，這兩個力是一對平衡力，支持力是垂直于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿子的．
對結點O受力分析如圖所示．
根據平衡條件可知，F_P和F_Q的合力與mg等值反向，如圖所示．幾何關系可知，
故F_P：F_Q=tan37°：1=sin37°：sin53°
故選C

點評：本題的解題關鍵是抓住兩環只受兩個力，二力平衡，確定出兩繩的方向．還要能正確的受力分析，并且能熟練運用幾何知識分析力的關系．