Question

如圖甲所示，水平放置的U形金屬導軌寬度為25cm，其電阻不計．阻值為2?的金屬棒與導軌垂直放置．金屬棒與導軌左端相距40cm．勻強磁場與水平面的夾角為30°斜向下，從t=0時刻起磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示．已知在0～2s內金屬棒始終處于靜止狀態．則下列說法中正確的是（　　）

• A、在t=0時，金屬棒所受安培力為零
• B、在t=1s時，金屬棒所受安培力為零
• C、在t=0與t=2s時，金屬棒所受安培力大小相等
• D、在t=0到t=2s時間內流過金屬棒橫截面積的電荷量為0.05C

Answer 1

分析：圖中金屬棒與磁場垂直，受不受安培力，根據安培力公式F=BIL，關鍵看B和I是否為零．根據法拉第電磁感應定律求解感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，再求解安培力的大小．根據經驗公式q=It求電荷量．

解答：解：A、由圖知，B均勻變化，

△B

△t

一定，根據法拉第電磁感應定律得知，回路中產生的感應電動勢一定，則感應電流一定．在t=0時刻，電流I和磁感應強度B均不為0，則由公式F=BIL知，金屬棒所受安培力不為零，故A錯誤．
B、在在t=1s時，B=0，則由公式F=BIL知，金屬棒所受安培力為零，故B正確．
C、由于t=0與t=2s時B的大小相等，I也相等，對于同一金屬棒所受的安培力大小必定相等，故C正確．
D、由圖知

△B

△t

=1T/s，則回路中產生的感應電動勢為：
E=

△B

△t

Ssin30°=1×0.25×0.4×0.5V=0.05V
感應電流為：I=

E

R

=

0.05

2

A=0.025A
所以在t=0到t=2s時間內流過金屬棒橫截面積的電荷量為：
q=It=0.025×2C=0.05C，故D正確．
故選：BCD

點評：解決本題的關鍵是掌握安培力的公式F=BIL，知道安培力大小的決定因素，并能運用法拉第電磁感應定律、歐姆定律求解感應電流．