Question

如圖所示，有一粗糙的水平臺面OA長4m，離地面高度h為1.8m，滑塊與OA間的動摩擦因數μ=0.25．現O點有一質量為1.0kg的滑塊（體積不計），在10N水平向右的拉力F作用下由靜止開始運動，運動到A點撤去拉力，滑塊離開水平臺面，最后落到地面（g取10m/s²，不計空氣阻力），試求：
（1）滑塊運動到A點的速度大小？
（2）滑塊落地前瞬間的速度大小？

Answer 1

分析：（1）在水平臺面上運動時，拉力F做正功，滑動摩擦力做負功，由動能定理得即可求得物體達到A的速度：
（2）從A點到落地過程，只有重力做功，選地面為零勢能面，由機械能守恒即可求得物體落地時的速度．

解答：解：（1）在水平臺面上運動時，拉力F做正功，滑動摩擦力做負功，由動能定理得：
Fx-μmg?x=

1

2

m

v

2 A

-0                     
將已知量代入上式，解得v_A=2

15

m/s
（2）從A點到落地過程，機械能守恒，選地面為零勢能面
有

1

2

m

v

2 A

+mgh=

1

2

mv2                            
代入數值，解得v=4

6

m/s                        
答：（1）滑塊運動到A點的速度大小為2

15

m/s；
（2）滑塊落地前瞬間的速度大小4

6

m/s．

點評：該題中物體離開A點到落地的過程中，只有重力做功，可以使用動能定理，也可以使用機械能守恒．在使用機械能守恒時，要注意選取0勢能面．