Question

（2013?保定一模）光滑水平面的右端有一固定的傾斜軌道，軌道面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖15所示．一質量為2kg的滑塊A以v_A=15m/s的速度向右滑行，另一質量為1kg的滑塊B從5m高處由靜止開始下滑，它們在水平軌道相碰后，B滑塊剛好能返回到出發點．g取10m/s²．
（Ⅰ）求第一次碰撞后滑塊A的瞬時速度？
（Ⅱ）求兩滑塊在第一次碰撞過程中損失的機械能？

Answer 1

分析：1、滑塊B下滑的過程中，根據機械能守恒求得到達水平軌道的速度，
根據A、B碰撞過程中動量守恒求得撞后滑塊A的瞬時速度．
2、根據能量守恒求得兩滑塊在第一次碰撞過程中損失的機械能．

解答：解：（Ⅰ）設滑塊B下滑的過程中到達水平軌道的速度為v_B，根據機械能守恒得：
m_Bgh=

1

2

m_B

v

2 B

所以有：v_B=

2gh

=10m/s
碰后B滑塊剛好能返回到出發點，則B碰后的速度大小為：v′_B=10m/s
規定向右為正方向，根據A、B碰撞過程中動量守恒得：
m_Av_A+m_B（-v_B）=m_Av′_A+m_Bv′_B
解得：v′_A=5m/s，方向向右．
（Ⅱ）根據能量守恒得：
兩滑塊在第一次碰撞過程中損失的機械能：△E=

1

2

mAv

2 A

+

1

2

mBv

2 B

-（

1

2

mAv′

2 A

+

1

2

mBv′

2 B

）
解得：△E=200J
答：（Ⅰ）第一次碰撞后滑塊A的瞬時速度大小是5m/s，方向向右．
（Ⅱ）兩滑塊在第一次碰撞過程中損失的機械能是200J．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律、機械能守恒定律等知識，綜合性較強，關鍵是理清運動過程，選擇合適的規律進行求解．