Question

（2011?遼寧二模）（1）如圖1所示為波源的振動圖象（在t=0時刻之前波源就已經開始振動了），圖2為xy平面內沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖象，t=0時刻P點向y軸負方向運動，關于圖2上x=0.4m處的Q點的說法正確的是

B

．（填入正確選項前的字母）
A．t=0時，速度最大，其大小為0.1m/s，方向沿y軸正方向
B．t=0到t=5s內，通過的路程為20cm
C．t=2s時，運動到x=0.2m處
D．t=3s時，加速度最大，且方向向下
（2）桌面上有一玻璃圓錐，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，此三角形的邊長為L，如圖3所示，有一半徑

L

3

的圓柱形平行光束垂直底面入射到圓錐上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率

3

，求：
①光在玻璃中的傳播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）由振動圖象1讀出周期，由波動圖象2讀出波長，求出波速．t=0時，Q點處于平衡位置速度最大，但其速度大小與波速大小不同．質點做簡諧運動時，一個周期內通過的路程是四個振幅，根據時間與周期的關系，求解路程，確定Q的位移和加速度大小和方向．
（2）①由v=

c

n

求出光在玻璃中的傳播速度．
②作出光路圖，根據折射定律求出折射角，由幾何關系求出光斑的直徑，再求解其面積．

解答：解：（1）A、由振動圖象1讀出周期為T=4s，由波動圖象2讀出波長為λ=0.4m，則波速為v=

λ

T

=0.1m/s．由圖2看出，t=0時，Q點處于平衡位置，速度最大，方向沿y軸正方向，但其速度大小與波速是兩回事，不是0.1m/s，無法求出其速度大小．故A錯誤．
B、t=0到t=5s內，經歷的時間為△t=1

1

4

T，Q點通過的路程為S=5A=20cm．故B正確．
C、t=2s時，Q點再次運動到平衡位置，x=0．故C錯誤．
D、t=3s時，Q點到達波谷，加速度最大，且方向向上．故D錯誤．
故選B
（2））①由v=

c

n

得，光在玻璃中的傳播速度為v=

c

3

=

3

×108m/s
（2）作出光路圖，如圖所示．由幾何知識得到：入射角θ₁=60°，
根據折射定律得：n=

sinθ1

sinθ2

，代入解得，折射角θ₂=30°．
由幾何關系可知，產生的光斑直徑為

L

3

，面積S=

1

4

π(

L

3

)2=

πL2

36

．
故答案為：
（1）B；
（2）①光在玻璃中的傳播速度為

3

×108m/s；②光斑面積為

πL2

36

．

點評：對于機械波，要把握質點的振動與波動之間的關系．幾何光學作出光路圖是解答的基礎，要規范作出光路圖，結合幾何知識求解．