Question

如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連接．當(dāng)開關(guān)S閉合后，一個重力可以忽略不計的帶電粒子，垂直于電場方向從M板的邊緣射入電場，恰好打在N板的中央．如果保持開關(guān)S閉合，欲使該粒子能剛好從下極板邊緣飛出電場，則N板應(yīng)向下平移多少？

Answer 1

分析：以一定速度垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運動．這樣類平拋運動可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運動．根據(jù)運動學(xué)公式解題．

解答：解：（1）由于一重力不計的帶電粒子垂直于電場方向從M邊緣射入電場，做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，且恰好打在N板中央，設(shè)極板間的電壓為U、極板間的寬度為d、極板的長度為L，粒子的初速度為v₀．
所以水平方向：

L

2

=v₀t    ①
豎直方向：d=

1

2

at2=

qU

2dm

t2   ②，
由②可得：d2=

qU

2m

t2       ③
為使粒子剛好從下極板邊緣能飛出電場，則水平方向：L=v₀t₂   ④
由①④得：t₂=2t    ⑤
保持電鍵閉合狀態(tài)，即上面公式中電壓U不變，由③⑤兩式可知當(dāng)時間由t變?yōu)?t時，d變?yōu)?d，即極板寬度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮琋板向下移動d．
答：N板應(yīng)向下平移d

點評：帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做勻加速曲線運動．應(yīng)用處理類平拋運動的方法處理粒子運動，關(guān)鍵在于分析臨界條件．