Question

我們都有過這樣的體驗：手電筒里的兩節干電池用久了以后，燈泡發紅光，這就是我們常說的“電池沒電了”，有人為了“節約”，在手電筒里裝一節新電池和一節舊電池搭配使用．某同學為了檢驗此人的做法是否合理，設計了下面的實驗：
（1）該同學設計了如圖甲所示的電路
來分別測量新舊干電池的電動勢和內阻，并將測量結果描繪成乙所示的U-I 圖象，由圖線可知：新電池電動勢E₁=

1.5

V，內阻r₁=

0.5

Ω；
舊電池電動勢E₂=

1.2

V，內阻r₂=

4

Ω．
（2）用上述兩節新舊電池串聯后與“3V 2W”的小燈泡構成閉合電路，試計算其中舊電池提供的總電功率為

0.36

W和它本身消耗的電功率為

0.36

W．你認為新舊電池搭配使用的做法是

不合理

的．（填：合理、不合理、無所謂．）（串聯電池組的E=E₁+E₂，r=r₁+r₂）

Answer 1

分析：（1）在U-I圖象中縱坐標的截距代表的是電源的電動勢，直線的斜率代表的是電源的內阻的大�。�
（2）根據歐姆定律結合電功率的公式求解．

解答：解（1）新干電池的電動勢和內阻要大于舊干電池的電動勢和內阻，
在U-I圖象中圖象與縱坐標的交點等于電源的電動勢，
所以由圖可以讀出新電池電動勢E₁=1.5V，
圖象中的斜率表示電源的內阻，
所以新電池的內阻為r₁=

E

I

=

1.5

3

Ω=0.5Ω
由圖可以讀出舊電池電動勢E₂=1.2V，
圖象中的斜率表示電源的內阻，
所以新電池的內阻為r₂=

E

I

=

1.2

0.3

Ω=4Ω
（2）“3V 2W”的小燈泡的電阻是4.5Ω
兩節新舊電池串聯后E=E₁+E₂=2.7V，r=r₁+r₂=4.5Ω
所以總電流I=

E

R

=0.3A
舊電池提供的總電功率為P=E₂I=0.36w，
它本身消耗的電功率為P′=I²r₂=0.36w，
所以新舊電池搭配使用的做法是不合理的．
故答案為：（1）E₁=1.5V，r₁=0.5Ω；E₂=1.2V，r₂=4Ω．
（2）0.36W，0.36 W．（3）不合理．

點評：本題考查測定電動勢和內電阻的數據處理，要求能根據公式得出圖象中斜率及截距的含義．