Question

我們都有過這樣的體驗：手電筒里的兩節干電池用久了以后，燈泡發紅光，這就是我們常說的“電池沒電了”．有人為了“節約”，在手電筒里裝一節新電池和一節舊電池搭配使用．某同學為了檢驗此人的做法是否合理，設計了下面的實驗：
（1）該同學設計了如圖（甲）所示的電路來分析測量新舊干電池的電動勢和內電阻，并將測量結果描繪成如圖（乙）所示的U-I圖象．由圖象可知：
新電池：電動勢ε₁=

1.5

V；內阻r₁=

0.3

Ω；
舊電池：電動勢ε₂=

1.2

V；內阻r₂=

4

Ω；
（2）計算新、舊電池各一節串聯作電源使用時的效率；（手電筒的小燈泡上標有“3V 2W”）
（3）計算上小題中舊電池提供的總電功率和它本身消耗的電功率分別是多少？
（4）你認為新、舊電池搭配使用的做法是否合理，簡述理由．

Answer 1

分析：①U-I圖線的斜率的絕對值表示內阻，縱軸截距等于電動勢的大小．
②根據閉合電路歐姆定律求出總電流，從而得出外電壓，根據η=

U

E

求出電源使用時的效率．
③根據P=IE求出舊電池提供的總功率，再根據P=I²r求出舊電池內部消耗的功率．
④通過新舊電池串聯，通過舊電池提供的功率與消耗的功率比較，看新舊電池串聯使用是否合理．

解答：解：（1）U-I圖線的斜率的絕對值表示內阻，縱軸截距等于電動勢的大小得
新電池E₁=1.5V，內阻r₁=

1.5

5

Ω=0.3Ω．
舊電池電動勢E₂=1.2V，內阻r₂=

1.2

0.3

Ω=4Ω．
（2）R_L=

U2

P

=

9

2

Ω=4.5Ω
I=

ε1+ε2

r1+r2+RL

=

1.5+1.2

0.3+4+4.5

A=0.31A
η=

P出

P總

=

I2RL

I^(RL+r1+r2)

×100%=

4.5

8.8

×100%=51.1%
（3）舊電池提供的總率P_舊=E₂I=1.2×0.31W=0.37W
舊電池本身消耗的電功率P_內=I2r2=0.312×4W=0.38W 
（4）新舊電池搭配使用時，由于舊電池本身消耗的功率過大，整個電路效率太低，所以這種做法不合理．
故答案為：（1）①1.5，0.3，1.2，4.0．②51.1%  ③0.37，0.38  ④不合理，會出現舊電池提供的功率小于內部消耗的功率．

點評：解決本題的關鍵會從U-I圖線獲取電源的電動勢和內阻，能夠熟練使用閉合電路歐姆定律解答．