Question

發電機的輸出電壓為220 V，輸出功率為44 kW，每條輸電線電阻為0.2 Ω，求用戶得到的電壓和電功率各是多少？如果發電站先用變壓比為1∶10的升壓變壓器將電壓升高，經同樣輸電線路，后經過10∶1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電壓和電功率各是多少？

(1)若不經過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的電壓和電功率各是多少？

(2)若經過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的電壓和電功率又各是多少？

Answer 1

解析：考查電能的輸送過程中輸電線上的功率損失的計算，畫輸送電路示意圖是理清思路、解決問題的關鍵，弄清輸電線的電流、分壓及相互聯系是考查的重難點，通過對比，加深對高壓輸電的理解.

解：(1)在用220 V低壓直接供電時，電路如圖4-3-3所示，則有：

圖4-3-3

I==44×A=220 A

U_線′=Ir_線=200×(2×0.2)  V=80 V

U_用′=U₀-U_線′=220  V-80 V=140 V(用戶得到的電壓)

P_線′=IU_線′=200×80 W=16×10³ W

P_用′=P₀-P_線′=44×10³ W-16×10³  W=28×10³ W(用戶得到的功率).

(2)在采用高壓供電時，電路如圖4-3-4所示：

圖4-3-4

U₂=U₀=220×V=2 200 V

I₂==44×A=20 A

U_線=I₂r_線=20×(2×0.2) V=8 V

所以U₃=U₂-U_線=2 200 V-8 V=2 192 V

所以U₄=U₃=2 192×V=219.2 V(用戶得到的電壓)

P_線=I₂U_線′=20×8 W=160 W

P_用=P₀-P_線=44×10³ W-160 W=43 840 W(用戶得到的功率).