Question

一臺交流發電機的輸出電壓為250V，輸出功率為100kw，向遠方輸電所用輸電線的總電阻為0.5Ω．則：
（1）若用250V電壓直接對外供電，求輸電線上損失的功率；
（2）若要求輸電線上的功率損失不超過輸出功率的5%，則輸電電壓應為多少；
（3）在第（2）問基礎上，若要用戶剛好得到220V的電壓，求用戶處的降壓變壓器原、副線圈的匝數比為多少．

Answer 1

分析：（1）根據P=UI求出輸出電流的大小，結合P損=I2R求出輸電線上損失的功率．
（2）根據損耗的功率求出輸送電流的大小，從而根據P=UI求出輸電電壓的大小．
（3）根據輸電線上的電壓的損失求出降壓變壓器的輸入電壓，從而根據輸入電壓和輸出電壓之比得出原副線圈的匝數之比．

解答：解：（1）根據P=UI得，輸電線中的電流I=

P

U

=

100000

250

A=400A．
則輸電線上損耗的功率P損=I2R=4002×0.5W=80000W=80kW．
（2）根據P損=I12R=5%P得，解得I1=

0.05×100000 0.5

A=100A
則輸出電壓U′=

P

I1

=

100000

100

V=1000V．
（3）輸電線上損失的電壓△U=I₁R=100×0.5V=50V
則降壓變壓器的輸入電壓U₁=U′-△U=1000-50V=950V
降壓變壓器的原副線圈匝數之比

n1

n2

=

U1

U2

=

950

220

=

95

22

．
答：（1）輸電線上損失的功率為80kW．
（2）輸電電壓應為1000V．
（3）用戶處的降壓變壓器原、副線圈的匝數比為95：22．

點評：解決本題的關鍵知道變壓器原副線圈電壓比等于匝數比，知道升壓變壓器的輸出電壓、降壓變壓器的輸入電壓與電壓損失的關系．