Question

2005年10月12日9時(shí)整，我國(guó)自行研制的“神舟六號(hào)”載人飛船順利升空，飛行了115小時(shí)32分，繞地球76圈，于17日4時(shí)33分在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)成功著陸，返回艙完好無(wú)損，宇航員費(fèi)俊龍、聶海勝自主出艙，“神舟六號(hào)”載人航天飛行圓滿成功.

    飛船點(diǎn)火豎直升空時(shí)，航天員感覺(jué)“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對(duì)座艙的最大壓力等于他體重的4倍；飛船升空后，先沿橢圓軌道運(yùn)行5圈再變軌，在距地面高度為h的圓形軌道上飛行，航天員在艙內(nèi)感覺(jué)到自己“漂浮起來(lái)”.已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G.

(1)試分析航天員在艙內(nèi)感覺(jué)到“漂浮起來(lái)”的原因(文字表述不超過(guò)20字).

(2)求火箭升空時(shí)，火箭的最大加速度.

(3)若飛船在圓形軌道上運(yùn)行的周期為T(mén)，求地球的質(zhì)量M.

Answer 1

解：(1)要點(diǎn)：完全失重(答出要點(diǎn)，但超過(guò)20字只得1分) 

(2)火箭點(diǎn)火升空時(shí)，航天員受重力和支持力作用，且最大支持力F_m=4mg

由牛頓第二定律得：F_m-mg=ma_m 

解得：a_m=3g 

(3)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力G=m(R+h) 

地球的質(zhì)量M=(R+h)³