Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面上的M、N兩點(diǎn)各放有一個(gè)電荷量分別為+q和+2q的完全相同的金屬球A、B．在某時(shí)刻，使A、B以相等的初動(dòng)能E開始沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)（這時(shí)它們的動(dòng)量大小為P），若它們在碰撞過程中無機(jī)械能損失，碰后又各自返回．它們返回M、N兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為E₁和E₂，動(dòng)量大小分別為P₁和P₂，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．．E₁=E₂＞E，P₁=P₂＞P
B．．E₁=E₂=E，P₁=P₂=P
C．．碰撞一定發(fā)生在M、N連線中點(diǎn)的左側(cè)
D．．兩球不可能同時(shí)返回到M、N兩點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)兩個(gè)完全相同的金屬小球相接觸時(shí)，若是同種電荷則是平均分配；若是異種電荷則是先中和再平均分配．
由動(dòng)量觀點(diǎn)看，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，返回過程中電場力大于接近過程中電場力，根據(jù)動(dòng)能關(guān)系求解．
由牛頓定律的觀點(diǎn)看，兩球的加速度大小始終相同，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識求解．
解答：解：A、由動(dòng)量觀點(diǎn)看，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結(jié)論：兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)，且兩球末動(dòng)量大小和末動(dòng)能一定相等．
從能量觀點(diǎn)看，兩球接觸后的電荷量都變?yōu)?.5q，在相同距離上的庫侖斥力增大，返回過程中電場力做的正功大于接近過程中克服電場力做的功，系統(tǒng)機(jī)械能必然增大，即末動(dòng)能增大．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由牛頓定律的觀點(diǎn)看，兩球的加速度大小始終相同，相同時(shí)間內(nèi)的位移大小一定相同，必然在連線中點(diǎn)相遇，又同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn)．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查對碰撞過程基本規(guī)律的理解和應(yīng)用能力．碰撞過程的兩大基本規(guī)律：系統(tǒng)動(dòng)量守恒和總動(dòng)能不增加，常常用來分析碰撞過程可能的結(jié)果．