Question

如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個粒子源，粒子沿OO¹方向連續不斷地放出速度的帶正電的粒子。在直線MN的右側分布有范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度B=0.01T，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直。兩平行金屬板間的電壓U隨時間變化的U—t圖線如圖乙所示。已知帶電粒子的荷質比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計，若時刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場（設在每個粒子通過電場區域的時間內，可以把板間的電場看作是恒定的）。求：

（1）時刻粒子源放出的粒子離開電場時的速度大小和方向。
（2）從粒子源放出的粒子在磁場中運動的最短時間和最長時間。

Answer 1

（1）θ＝45°（2） 

試題分析：（1）設板間距為d，t＝0.1s時刻釋放的粒子在板間做類平拋運動
在沿電場方向上   ① 
粒子離開電場時，沿電場方向的分速度②
粒子離開電場時的速度   ③
粒子在電場中的偏轉角為θ    ④
由①②③④得
  θ＝45°
說明：用和聯立求出正確結果，參照上述評分標準給分。
（2）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期
不同時刻釋放的粒子在電場中的偏轉角θ不同，進入磁場后在磁場中運動的時間不同，θ大的在磁場中的偏轉角大，運動時間長。
t＝0時刻釋放的粒子，在電場中的偏轉角為0，在磁場中運動的時間最短：
  
t＝0.1s時刻釋放的粒子，在電場中的偏轉角最大為45°，在磁場中運動的時間最長：
 
點評：本題關鍵是畫出粒子進入磁場后的各種可能的運動軌跡，根據洛倫茲力提供向心力列式后得出半徑，然后求出磁偏轉的距離表達式，并得出回旋角度的范圍，從而得到磁偏轉的范圍．