Question

某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．圖中A為小車，連接在小車后面的紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B的限位孔，它們均置于長木板上．實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過改變橡皮筋的條數(shù)讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W…，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶來測定小車獲得的速度v₁、v₂、v₃…．請回答下面幾個(gè)問題：
（1）在本實(shí)驗(yàn)中，小車會受到阻力的作用，這時(shí)需要使木板傾斜作為補(bǔ)償，下列操作正確的是

B

．
A．不掛橡皮筋，輕輕推一下小車，能夠加速下滑即可
B．不掛橡皮筋，輕輕推一下小車，能夠勻速下滑即可
C．小車在橡皮筋的拉力作用下，能夠加速下滑即可
D．小車在橡皮筋的拉力作用下，能夠勻速下滑即可
（2）用一根橡皮筋套住小車，拉至某個(gè)位置，先接通電源再釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電周期為0.02s．其中一次得到的紙帶如圖2所示，應(yīng)選圖中的

CD

 段（填A(yù)B或CD）來計(jì)算小車的速度v，計(jì)算結(jié)果為v=

0.36

m/s．
（3）本實(shí)驗(yàn)使用的橡皮筋總數(shù)是6根，實(shí)驗(yàn)中W、v、v²的數(shù)據(jù)已記錄在下面表格中，并根據(jù)數(shù)據(jù)畫出了W-v和W-v²的圖象如圖3所示．甲、乙兩個(gè)圖象中，

乙

圖象可以比較直觀地得出功與速度變化的關(guān)系．

W/W	v/m?s-1	v2/m2?s-2
0	0	0
1	0.80	1.21
2	1.10	0.45
3	1.35	1.82
4	1.73	3.00
5	1.73	3.00
6	1.89	3.57

Answer 1

分析：（1）小車受到重力、支持力、摩擦力和細(xì)線的拉力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量平衡摩擦力，摩擦力包括紙帶受到的摩擦和長木板的摩擦，據(jù)此分析答題．
（2）根據(jù)W與v，W與v²的關(guān)系圖線，結(jié)合數(shù)學(xué)知識中的冪函數(shù)的圖象特點(diǎn)得到結(jié)論．

解答：解：（1）A、B、小車不掛橡皮筋，如果恰好平衡摩擦力，將小車在木板上由靜止釋放，小車將不動；用手給小車一個(gè)向下的初速度，觀察紙帶上的點(diǎn)跡分布是否均勻，如果點(diǎn)跡均勻，則恰好平衡摩擦力，故B正確，A錯(cuò)誤；
C、將小車掛好橡皮筋并連接好紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔，用小車將橡皮筋拉長后啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后由靜止釋放小車，小車受到橡皮筋拉力作用，不能判斷是否平衡摩擦力，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．
（2）該實(shí)驗(yàn)中，釋放小車后小車先做加速運(yùn)動，然后做勻速運(yùn)動，做勻速運(yùn)動時(shí)的速度即為要測量的速度，實(shí)驗(yàn)需要測量的是圖中CD段（點(diǎn)跡均勻的一段）的速度；v=

△x

t

=

0.072

0.02

m/s=3.6m/s
（3）根據(jù)甲圖，得到W=axⁿ，式子中a為常系數(shù)，n為指數(shù)；當(dāng)n＞1時(shí)，圖線是向上彎曲的曲線，不能直接判斷出系數(shù)是多少；而乙圖中，W與v²成正比；故選乙．
故答案為：（1）B；（2）CD；3.6m/s；（3）乙．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是寫出甲乙圖象的一般函數(shù)表達(dá)式，然后結(jié)合數(shù)學(xué)中的冪函數(shù)的知識進(jìn)行分析討論．