Question

如圖所示是研究物體做勻變速直線運動的實驗得到的一條紙帶（實驗中打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲），從O點后開始每5個計時點取一個計數點，依照打點的先后順序依次編為0、1、2、3、4、5、6，測得s₁=5.18cm，s₂=4.40cm，s₃=3.62cm，s₄=2.84cm，s₅=2.06cm，s₆=1.28cm．

（1）相鄰兩計數點間的時間間隔為

 

s．
（2）物體的加速度大小a=

 

m/s²，方向

 

（填A→B或B→A）．
（3）打點計時器打計數點3時，物體的速度大小v₃=

 

 m/s．

Answer 1

分析：（1）打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲，故每隔0.02s打一次點；
（2）根據公式△x=aT²求解加速度，加速運動，加速度方向與速度方向相同；
（3）勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度．

解答：解：（1）打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲，故每隔0.02s打一次點；
從O點后開始每5個計時點取一個計數點，故相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
代入題目告訴的已知條件，即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

s1+s2+s3-s4-s5-s6

9T2

=

(5.18+4.40+3.62-2.84-2.06-1.28)×10-2

9×0．12

m/s²=0.78m/s²
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．
v₃=

s3+s4

2T

=

(2.84+3.62)×0.01

2×0.1

=0.323m/s²
故答案為：
（1）0.1；
（2）0.78，B→A；
（3）0.323．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．