Question

如圖所示是研究物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)得到的一條紙帶（實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接低壓交流電源的頻率為50Hz），從O點(diǎn)后開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編號(hào)為0、1、2、3、4、5、6，測(cè)得S₁=5.18cm，S₂=4.40cm，S₃=3.60cm，S₄=2.78cm，S₅=2.00cm，S₆=1.20cm．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）物體的加速度大小a=

0.80

m/s²；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小為v₃=

0.32

m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答：解：（1）由于從O點(diǎn)后開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，所以計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
代入題目告訴的已知條件，即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

s1+s2+s3-s4-s5-s6

9T2

；
a=

(5.18+4.40+3.60-2.78-2.00-1.20)×10-2

9×0．12

m/s²=0.80m/s²
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v3=

s4+s5

2T

=0.32m/s²
故答案為：0.80；0.32

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．