Question

如圖所示，一根粗細均勻的玻璃管長為80 cm，一端開口，一端封閉。管內有一段25 cm長的汞柱將一段空氣柱封閉于管中，當玻璃管水平放置時，空氣柱長為40 cm。問當玻璃管開口向下豎直放置時，管內空氣柱長為多少?（假設溫度保持不變，外界大氣壓為75cmHg）

某同學解法為:
始、末兩狀態的壓強分別為：P₁="75" cmHg ,P₂="75-25=50" cmHg      
此過程為等溫變化，根據玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂  
即：L₂= P₁L₁/ P₂=75×40/50=60cm
你認為他的解法是否正確？若正確，請說明理由；若錯誤，也請說明理由，并且寫出正確解的步驟和結果。

Answer 1

解：
（1）他的解法不正確。
從他的計算結果看：60cm+25cm＞80cm，所以玻璃管開口向下時水銀會漏出。
（2）設留在管內水銀長為h
P₁V₁=P₂V₂ 
75×40=（75-h）×（80-h）
h≈22．67cm            
管內空氣柱長為：L=L₀-h=（80-22．67）cm=57．33cm     

解析