Question

（2006?青浦區模擬）A：如圖所示，一根粗細均勻一端封閉的玻璃管，注入60mm的水銀柱，水平放置時封閉端空氣柱與開口端氣柱長均為140mm．若將管緩慢轉動，然后開口向下豎直插入水銀槽中，使得封閉端氣柱長133mm．外界大氣壓強P_o=760mmHg，求水銀槽中水銀進入玻璃管開口端的長度△h．

Answer 1

分析：對于上端封閉的氣體，該過程可以分為兩個：玻璃管有水平到豎直，然后由豎直插入水銀槽，兩次用玻意耳定律列式求解；然后以封閉的另一部分氣體為研究對象，也利用玻意耳定律列式求解即可．

解答：解：（1）以氣體A為研究對象，在玻璃管由水平轉到豎直位置的過程中，
設玻璃管橫截面積是S，P_A=76cmHg，V_A=14S，P_A′=76cmHg-L=70cmHg，V_A′=l_A2S，
有玻意耳定律得：P_Al_A1S=P_A′l_A2S          


lA2=

P0l1

P0-6

=

76×14

76-6

cm=15.2cm
從狀態①→③有玻意耳定律得：P₀l_A1S=P_A3l_A3 S  
  PA3=

P0lA1

lA3

=

76×14

13.3

cmHg=80cmHg
研究B氣體，P_B2=P₀=76cmHg            
l_B2=34-15.2-6cm=12.8cm    
P_B3=P_A3+6=86cmHg          
氣體從狀態②→③有玻意耳定律得：P_B2l_B2S=P_B3l_B3S     
lB3=

PB2lB2

PB3

=

76×12.8

86

cm=11.31cm
進入管中的水銀的長度為△h=34-13.3-6-11.31cm=3.39cm  
答；水銀槽中水銀進入玻璃管開口端的長度△h為3.39cm．

點評：本題考查了玻意耳定律的應用，要掌握應用玻意耳定律解題的一般步驟與思路；解題時要注意玻璃管由水平位置變為豎直位置時，B氣體長度變為9cm而不是12cm