Question

兩個人要將質量M=1000 kg的小車沿一小型鐵軌推上長l=5 m、高h=1 m的斜坡頂端。已知車在任何情況下所受的摩擦阻力恒為車重的0.12倍，兩人能發揮的最大推力各為800 N。在不允許使用別的工具的情況下，兩人能否將車剛好推到坡頂？如果能，應如何辦？（g=10 m／s²）

Answer 1

車沿斜坡運動時所受阻力為F_μ­=Mgsinα+kMg=1000×10× N+0.12×1000×10 N=3200 N 而兩人的推力合力最大為 F=800×2 N=1600 N＜F_μ 所以，如果兩人直接沿斜坡推物體，不可能將物體推到坡頂。但因物體在水平面上所受阻力為F_μ′=kMg=0.12×1000×10 N=1200 N，故可先在水平面上推一段距離后再上斜坡.設在水平面上先推s的距離，則據動能定理有 Fs+Fl-kMg（l+s）-Mgh=0，即（1600-1200）（5+s）-10³×10×1=0，解得s=20 m