Question

有兩個人要把質量m=1 000 kg的貨物裝進離地h=1 m高的卡車車廂內。他們找來L=5 m的斜面，但沒有其它任何工具可用。假設貨物在水平地面上和此斜面上滑動時所受摩擦阻力恒為貨物重力的0.12倍，兩個人的最大推力各為800 N。

(1)通過分析說明倆人能否將貨物直接推進車廂?

(2)請你幫助他們設計一個可行的方案，并詳細證明之。(g取10 m/s²)

Answer 1

解析：(1)兩人最大推力F_m=2F=1 600 N,貨物受摩擦力f=0.12G=1 200 N，貨物沿斜面向下的分力F_x=mgsinθ=mg=2 000 N,因為F_m＜f+F_x，故兩人不可能直接將貨推上車廂。

(2)因F_m＞f，因此在水平地面上可使貨物加速運動，從而使其在水平面上獲得一定速度

(動能)，即可勻減速滑到斜面頂端，設貨物在水平面上滑動位移為s，由牛頓第二定律及運

動學規律有：F_m-f=ma₁，到斜面底端時速度v=。

    設貨物在斜面上勻減速的加速度為a₂,有F_x+f-F_m=ma₂要使貨物剛好滑到頂端，有v=

    由以上各式解出s=代入數據得出大水平面上加速的距離s=20 m。

答案：(1)不能 (2)使貨物在水平地面上先做加速運動獲得一定初速度(或初動能)，然后勻減速推至斜面頂端，水平加速位移s=20 m