Question

一物體由靜止開始做勻加速直線運動，它在第3s內的位移是L，則（　　）

• A．它的加速度是

  2

  9

  L
• B．它在ns內的位移是0.2n²L
• C．它在第ns內的位移是0.2L（2n-1）
• D．它在ns內的平均速度為0.2nL

Answer 1

分析：物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第3s內的位移是L，先根據位移時間關系公式求解加速度，再根據位移時間關系公式求解ns內的位移，進一步得到ns內的平均速度，根據初速度為零的勻變速直線運動的推論公式得到第ns內的位移．

解答：解：A、物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第3s內的位移等于前3s位移與前2s位移的差值，根據位移時間關系公式，有：

1

2

a?32-

1

2

a?22=L
解得：a=

2

5

L
故A錯誤；
B、根據位移時間關系公式，ns內的位移是x=

1

2

an²=0.2n²L，故B正確；
C、初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間內的位移之比為1：3：5：…：（2n-1）；
故在第ns內的位移與第3s內的之比為：

xn

x3

=

2n-1

5

，故xn=

2n-1

5

x3=

2n-1

5

L，故C正確；
D、在ns內的平均速度等于位移與時間的比值，根據C選項分析，位移為0.2n²L，時間為n，故平均速度為0.2nL，故D正確；
故選BCD．

點評：本題關鍵是根據位移時間關系公式列式求解加速度，然后結合初速度為零的勻變速直線運動的推論公式列式分析，不難．