Question

質量為m的物體從半徑為R光滑的半圓槽（質量為M）的A點由靜止滑下，A、B等高，如圖所示，關于物體m的運動，下列說法正確的是（　　）

A．若圓槽固定不動，則m可滑到B點

B．若圓槽可無摩擦的滑動，則m不能滑到B點

C．m滑至圓槽底部時，無論圓槽動不動，其速率v= 2gR

D．若m下滑時圓槽可滑動，且地面有摩擦，則m不能滑到B點

Answer 1

A、若圓槽固定不動，物體下滑過程中，機械能守恒，所以m可滑到B點，到達B點時動能恰好為零，故A正確；
B、若圓槽可無摩擦的滑動，球和圓槽組成的系統機械能守恒，物體從A點由靜止下滑可以到與A點等高的達軌道B點，故B正確；
C、若圓槽不動，根據機械能守恒定律可知，m滑至圓槽底部時，其速率v=

2gR

，若圓槽運動，水平方向動量守恒，運動到最低點時，圓槽也有水平方向速度，其速率不是

2gR

，故C錯誤；
D、若m下滑時圓槽可滑動，且地面有摩擦，則系統動量不守恒，摩擦力對系統做負功，總能量減小，則m不能滑到B點，故D正確；
故選AD