Question

一塊足夠長的白板，位于水平桌面上，處于靜止狀態．一石墨塊（可視為質點）靜止在白板上．石墨塊與白板間有摩擦，動摩擦因數為μ=0.2．突然給白板一初速度v₀=3m/s，a=-3m/s²做勻變速直線運動直到停止，石墨塊將在板上劃下黑色痕跡．在最后石墨塊也不再運動時，白板上黑色痕跡的長度是（已知重力加速度為g，不計石墨與板摩擦劃痕過程中損失的質量）（　　）

A．0

B．0.9  m

C．0.72m

D．0.78m

Answer 1

分析：石墨在白板上受到重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律求解出加速度，根據運動學公式求出相對滑動的位移即可．

解答：解：在時間t內，石墨一直做勻加速運動，當速度與白板相等時，與白板相對靜止，以后一起運動直到靜止，
石墨加速時，根據牛頓第二定律，有：
μmg=ma
解得：
a₁=μg=2m/s²
設經過時間t，石墨的速度等于白板的速度，則有：
a₁t=v₀-at
解得：t=0.6s
此時石墨的位移：x₁=

1

2

a₁t²=0.36m
白板的位移：x₂=v₀t-

1

2

at²=1.26m
白板上黑色痕跡的長度是：△x=x₂-x₁=0.9m
故選B

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的應用，知道白板上黑色痕跡的長度是石墨與白板的相對位移，難度適中．