Question

如圖，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體過(guò)一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．電動(dòng)機(jī)多做的功為mv²
• B．摩擦力對(duì)物體做的功為

  1

  2

  mv²
• C．傳送帶克服摩擦力做功為

  1

  2

  mv²
• D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv

Answer 1

分析：物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能，另一部分就是增加了系統(tǒng)的內(nèi)能．

解答：解：A、電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和內(nèi)能，物體在這個(gè)過(guò)程中獲得動(dòng)能就是

1

2

mv²；
設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，物體位移為：

1

2

vt；傳送帶的位移為vt；故相對(duì)位移為

1

2

vt；
對(duì)物體，根據(jù)動(dòng)能定理，有：f?

1

2

vt=

1

2

mv²；
對(duì)系統(tǒng)，內(nèi)能為：Q=f（vt-

1

2

vt）=

1

2

mv²；
所以電動(dòng)機(jī)多做的功一定為mv²，所以A正確．
B、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有摩擦力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化，即為

1

2

mv²，所以B正確．
C、傳送帶克服摩擦力做的功就為電動(dòng)機(jī)多做的功，所以由A的分析可知，為mv²，故C錯(cuò)誤．
D、電動(dòng)機(jī)增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為fv=μmgv，所以D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)物體之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，一定要注意物體的動(dòng)能增加的同時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．