Question

（2009?徐匯區(qū)二模）如圖（1）所示，A、B為傾斜的氣墊導(dǎo)軌C上的兩個(gè)固定位置，在A、B兩點(diǎn)各放置一個(gè)光電門（圖中未畫(huà)出），將質(zhì)量為M的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放（由于氣墊導(dǎo)軌阻力很小，摩擦可忽略不計(jì)），兩個(gè)光電門可測(cè)得滑塊在AB間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，再用尺測(cè)量出A點(diǎn)離B點(diǎn)的高度h．
（1）在其他條件不變的情況下，通過(guò)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的傾角，從而改變A點(diǎn)離地的高度h，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以

1

t2

為縱坐標(biāo)、h為橫坐標(biāo)，得到如圖（2）所示圖象．則當(dāng)下滑時(shí)間為t=0.6s時(shí)，h為

0.56

m；若實(shí)驗(yàn)當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?0m/s²，則AB間距s為

1

m．
（2）若實(shí)驗(yàn)中的氣墊導(dǎo)軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，此種情況下產(chǎn)生的

1

t2

-h圖象應(yīng)為

曲線

（選填“直線”或“曲線”）．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)（2）圖得出

1

t2

與h的函數(shù)關(guān)系式，把時(shí)間t=0.6s帶入即可求得h，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)求得AB間的距離．
（2）若實(shí)驗(yàn)中的氣墊導(dǎo)軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，先求出h與

1

t2

的函數(shù)關(guān)系，看是直線還是曲線．

解答：解：（1）根據(jù)（2）圖可得：

1

t2

=5h  ①
當(dāng)下滑時(shí)間為t=0.6s時(shí)，h=0.56m，
滑塊從A點(diǎn)下滑后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移公式得：s=

1

2

at2  ②
根據(jù)牛頓第二定律得：a=gsinθ=g

h

s

     ③
由①②③得：s=1m
（2）若實(shí)驗(yàn)中的氣墊導(dǎo)軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，則a=gsinθ-

f

M

=g

h

s

-

f

M

而s=

1

2

at2 
則

1

t2

=

a

2s

=

g h s - f M

2s

=

ghM-fs

2s2M

，由關(guān)系式可知

1

t2

與h不成線性關(guān)系，
所以此種情況下產(chǎn)生的

1

t2

-h圖象不是直線而是曲線．
故答案為：（1）0.56；   1．    （2）曲線．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能夠從圖象中得出有效信息，難度適中．