Question

[物理--選修3-5]
（1）以下說法正確的是

CD

A．當氫原子從n=4的狀態躍遷到n=2的狀態時，要吸收光子
B．某金屬產生光電效應，當增大照射光的強度時，則逸出光電子的最大初動能也隨之增大
C．原子核的半衰期由核內部自身因素決定，與原子所處的化學狀態和外部條件無關
D．β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產生的
（2）光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪（不計定滑輪的質量和摩擦），繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質量均為30kg，兩車間的距離足夠遠．現在人用力拉繩，兩車開始相向運動，人與甲車保持相對靜止，當乙車的速度為0.5m/s時，停止拉繩．求：
（1）人在拉繩過程做了多少功？
（2）若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發生碰撞？

Answer 1

分析：（1）原子從高能級向基態躍遷放出能量，反之吸收能量．光電子的最大初動能與入射光的頻率有關與光照強度無關；原子核的半衰期由核內部自身因素決定，與原子所處的化學狀態和外部條件無關．β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產生．
（2）①人拉車的過程即是動量守恒的過程，也是人對甲車、乙車和人組成的系統做功的過程，可以通過動量守恒計算出甲車和人的速度，在由Ek=

1

2

mv2計算出甲車和人、乙車的動能，由動能定理知：甲車和人、乙車的動能之和等于人對系統做的功．
②停止拉繩后，甲車和人與乙車相向勻速運動，有動量守恒有0=（m_甲+m_人）v_甲+m_乙v_乙∴且甲車和人的動量與乙車動量等大小相等，方向相反．要兩車不相撞，應有人跳到乙車后，甲車、乙車和人的速度應當同向且大小相等．

解答：解：（1）A、原子從高能級向基態躍遷放出能量，反之吸收能量．當氫原子從n=4的狀態躍遷到n=2的狀態時，要放出光子，故A錯誤
B、光電子的最大初動能與入射光的頻率有關與光照強度無關，因此增大光照強度，光子的最大初動能不變，故B錯誤；
C、原子核的半衰期由核內部自身因素決定，與原子所處的化學狀態和外部條件無關，故C正確
D、β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產生的，故D正確
故選CD．
（2）①設甲、乙兩車和人的質量分別為m_甲、m_乙和m_人，停止拉繩時甲車的速度為v_甲，乙車的速度為v_乙，由動量守恒定律得
（m_甲+m_人）v_甲=m_乙v_乙  
求得：v_甲=0.25m/s  
由功與能的關系可知，人拉繩過程做的功等于系統動能的增加量．
W=（m_甲+m_人）v_甲²+m_乙v_乙²=5.625J 
②設人跳離甲車時人的速度為v_人，人離開甲車前后由動量守恒定律得
（m甲+m人）v甲=m甲v′_甲+m人v人
人跳上乙車前后有動量守恒：m人v人-m乙v乙=（m人+m乙）v′_乙
若v'_甲=v'_乙
代入得：v_人=0.5m/s
當人跳離甲車的速度大于或等于0.5m/s時，兩車才不會相撞．
故答案為：（1）CD
（2）①人在拉繩過程做了5.625J 
②若人停止拉繩后，至少以0.5m/s速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發生碰撞．

點評：本題考查了原子物理的基礎知識，大都需要記憶，因此注意平時多加積累．