Question

如圖所示，一個(gè)彈簧振子在A、B兩點(diǎn)之間作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻物體正經(jīng)過C點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，速度大小為v_c，已知OC=a，物體的質(zhì)量為M振動(dòng)周期為T，則從此時(shí)刻開始的半個(gè)周期內(nèi)（　�。�

• A、重力做功2mga
• B、重力沖量為

  mgT

  2

• C、回復(fù)力做功為零
• D、回復(fù)力的沖量為0

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，經(jīng)過半個(gè)周期后，到達(dá)平衡位置下方a處，然后根據(jù)功的定義、動(dòng)量定理列式求解．

解答：解：A、經(jīng)過半個(gè)周期后，到達(dá)平衡位置下方a處，物體的位移向下，為2a，故重力做功為2mga，故A正確；
B、時(shí)間為

1

2

T，故重力的沖量為mg?

1

2

T，故B正確；
C、合力充當(dāng)回復(fù)力，根據(jù)動(dòng)能定理，合力做功等于動(dòng)能的增加量，為零，故回復(fù)力做功為零，故C正確；
D、根據(jù)動(dòng)量定理，合力沖量等于動(dòng)量的變化，由于動(dòng)量的變化為2mv_c，故合力的沖量為2mv_c，合力充當(dāng)回復(fù)力，故D錯(cuò)誤；
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是確定物體經(jīng)過半個(gè)周期后的位置，考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、功、動(dòng)量定理、沖量，綜合題，難度較低．