Question

在“研究勻變速直線運動”的實驗中，用打點周期為0.02s的計時器記錄小車做勻變速直線運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計數點對齊．由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離d₁、d₂、d₃．
（1）讀出距離：d₁=1.20cm，d₂=

5.40

cm，d₃=

12.00

cm；
（2）計算小車通過計數點“2”的瞬時速度為v₂=

0.21

m/s；（結果保留兩位有效數字）
（3）小車的加速度大小a=

0.60

m/s²．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）刻度尺的讀數要估讀到最小刻度下一位．
（2）勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，小車通過計數點“2”的瞬時速度等于1、3兩點間的平均速度．
（3）求出1、3間的距離和3、5間的距離，根據△x=a（2T）²，求出加速度．

解答：解：（1）按刻度尺的讀數規則讀數，要估讀到最小刻度的下一位，最后一位由于是估讀的，d₂、d₃分別讀得5.40cm和12.00cm．
（2）小車通過計數點“2”的瞬時速度可以用“1、3”兩計數點間的平均速度來表示，即v2=

d2-d1

2T

=

(12.00-1.20)×10-2

2×(5×0.02)

m/s=0.21m/s；
（3）“1、3”：兩計數點間距離和“2、4”兩計數點間距離分別看成是兩段相鄰的相等時間（2T）內的位移，由
△x=at²得  a=

△x

t2

=

(d3-d2)-(d2- d1)

(2T)2

=0.60m/s²
故答案為：5.40，12.00，0.21，0.60．

點評：此題重點考查了紙帶的處理問題．知道勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及在連續相等時間間隔內的位移差是一恒量，即△x=aT²．