Question

一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負電，電量也為Q，它們產生的電場在很遠處的電勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為L，且L<d。現將它們從很遠處移到電容器內兩板之間，處于圖所示的靜止狀態（桿與板面垂直），求在此過程中兩個小球克服電場力所做總功的大小（設兩球移動過程中極板上電荷分布情況不變）

   

Answer 1

解析:

從功的公式角度出發考慮沿不同方向移動桿與球，無法得出電場力所做功的數值。但從電場力對兩個小球做功引起兩小球電勢能的變化這一角度出發，可以間接求得電場力對兩個小球做的總功。只要抓住運動的起點、終點兩個位置兩小球的電勢能之和就能求出電場力的功。

初始兩小球在很遠處時各自具有的電勢能為零，所以E₀=0；終點位置兩球處于圖11所示的靜止狀態時，設帶正電小球的位置為a，該點的電勢為U_a，則帶正電小球電勢能為qU_a;設帶負電小球的位置為b，該點的電勢為U_b，則帶負電小球電勢能為-qU_b.所以兩小球的電勢能之和為：

     E_t=

所以電場力對兩小球所做的功為：，即兩個小球克服電場力所做總

功的大小等于。