Question

一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負電，電量也為Q，它們產生的電場在很遠處的電勢為零．兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為l，且l＜d．現將它們從很遠處移到電容器內兩板之間，處于圖示的靜止狀態（桿與板面垂直），在此過程中電場力對兩個小球所做總功的大小等于多少？（設兩球移動過程中極板上電荷分布不變）（　�。�

• A．

  Qlq

  Cd

• B．0
• C．

  Qq

  Cd

  (d-l)
• D．

  Clq

  Qd

Answer 1

分析：等量的正負電荷在同一個移動的過程中，電場對它們做的功的大小是相同的，但是一個做正功一個做負功，總功的大小為零，全過程中的電場力對兩個小球所做總功的大小等于正電荷移動l做的功的大小．

解答：解：由于電場力做功與路徑無關，移動兩電荷的過程可等效為--假設兩電荷未用一絕緣剛性桿相連，但彼此絕緣放在一起，首先將兩電荷同時移動到題中負電荷的位置，在此過程中電場力對正負電荷分別做了等量的正功和負功，其總功W₁=0；然后保持負電荷不動，將正電荷沿電場線移動到題中的位置，在勻強電場中的功為W₂=Eql=

U

d

ql=

Qql

Cd

，因此整個移動過程中電場力的總功為W=W₁+W₂=

Qql

Cd

．
故選A．

點評：本題要注意這一種解題的思路，從整體上來考慮電場對電荷做功的大小，電場對正負電荷做的總功為零．