Question

（2011?寶雞模擬）（1）一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖甲是t=1s時的波形圖，圖乙是波中某振動質點位移隨時間變化的振動圖線，則圖乙可能是圖甲中哪個質點的振動圖線
A．x=0處的質點    B．x=1m處的質點
C．x=2m處的質點    D．x=3m處的質點
（2）橫截面為等腰三角形的玻璃棱鏡ABC，頂角為θ，一單色細光束垂直于棱鏡的AB面入射，如圖所示．已知玻璃磚的折射率為n=

2

．
①要使該光線從玻璃棱鏡經AC面射向空氣時發生全反射，頂角θ應在什么范圍內？
②若玻璃棱鏡頂角θ=30°，則該光線通過玻璃棱鏡AC面時的偏折角φ是多少？

Answer 1

分析：（1）由振動圖象讀出t=1s時刻質點的位置和速度，由波動圖象根據波的傳播方向，找出與之狀態相同的質點．
（2）①根據臨界角公式求出臨界角C．由幾何知識可知，光線射到AC面上入射角等于頂角θ，當入射角i≥C時，光線從玻璃棱鏡經AC面射向空氣時能發生全反射，求出θ的范圍．
②根據折射定律求出光線經AC面射向空氣時的折射角，由幾何關系求出光線通過玻璃棱鏡AC面時的偏折角φ．

解答：解：（1）由振動圖象乙讀出t=1s時刻質點經過平衡位置向下運動．在甲圖上，此時刻x=0處、x=2m處的質點經過平衡位置，由于簡諧橫波沿x軸負方向傳播，x=0處的質點向下運動，所以圖乙可能是圖甲中x=0處的質點的振動圖象．故A正確，BCD均錯誤．
故選A
（2）①設玻璃棱鏡的臨界角為C，由sinC=

1

n

=

2

2

，解得：C=45°
設單色光束垂直于棱鏡的AB面入射時，光線在AC面的入射角為i，由幾何知識得：i=θ
要使光線在AC面上發生全反射，必須有i≥C，則θ≥45°．
②玻璃棱鏡頂角θ=30°，則光線在AC面的入射角為i=θ=30°．
設光線經AC面射入空氣時折射角為r，則有：
n=

sinr

sini

代入解得：r=45°
根據幾何知識得，光線通過玻璃棱鏡AC面時的偏折角φ=r-i=15°
答：（1）A；（2）①要使該光線從玻璃棱鏡經AC面射向空氣時發生全反射，頂角θ≥45°．②若玻璃棱鏡頂角θ=30°，則該光線通過玻璃棱鏡AC面時的偏折角φ為15°．

點評：第1題要能由振動圖象讀出質點的位移和速度方向，在波動圖象上由波的傳播方向讀出質點的振動方向，并能把握兩種圖象之間的聯系．對于幾何光學，要合理應用幾何知識結合分析．