Question

一小圓盤靜止在桌布上，位于水平桌面的中央，桌布的一邊與桌的AB邊重合.已知盤與桌布間的動摩擦因數為μ₁，盤與桌面間的動摩擦因數為μ₂.現突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直AB邊.若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）

Answer 1

見分析
【試題分析】
【解析】  設圓盤的質量為m，桌長為l，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤在布上做勻加速直線運動，設其加速度為a₁，根據牛頓第二定律有μ₁mg＝ma₁，即a₁=μ₁g.
桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速直線運動，設其加速度為a₂，有μ₂mg＝ma₂，即a₂=μ₂g.
設盤剛離開桌布時的速度為v₁，移動的位移為x₁，離開桌布后再運動距離x₂后停下，有
＝2a₁x₁，＝2a₂x₂
盤沒有從桌面上掉下的條件是x₂≤l-x₁.
設桌布從盤下抽出所用時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x，有
x＝at²
x₁＝a₁t²
而                 x＝l+x₁
由以上各式解得 a≥μ₁g.