Question

（2010?南京二模）如圖所示．在距地面2l高空A處以水平初速度v0=

gl

投擲飛鏢．在與A點水平距離為l的水平地面上的B點有一個氣球，選擇適當時機讓氣球以速度v0=

gl

勻速上升，在升空過程巾被飛鏢擊中．飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計．在計算過程中可將飛鏢和氣球視為質點．已知重力加速度為g．試求：
（1）飛鏢是以多大的速度擊中氣球的？
（2）擲飛鏢和放氣球兩個動作之間的時間間隔△t應為多少？

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據水平方向上的位移求出擊中的時間，從而求出飛鏢豎直方向上的分速度，結合平行四邊形定則求出飛鏢的速度．抓住豎直方向上的位移之和等于2l求出擲飛鏢和放氣球兩個動作之間的時間間隔△t．

解答：解：（1）根據l=v₀t得，t=

l

v0

=

l g

．
則豎直方向上的分速度vy=gt=

gl

，根據平行四邊形定則得，飛鏢擊中氣球的速度v=

v02+vy2

=

2gl

．
（2）根據兩物體豎直方向上的位移之和等于2L得．
2l=

1

2

gt2+v0(t+△t)
解得△t=

1

2

l g

．
答：（1）飛鏢是以

2gl

的速度擊中氣球的．
（2）擲飛鏢和放氣球兩個動作之間的時間間隔△t應為

1

2

l g

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合豎直方向和水平方向位移的關系進行求解．