Question

（2010?南京二模）如圖所示，質(zhì)量m=1kg．L=0.8m長(zhǎng)的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相齊平．板與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，現(xiàn)用F=5N的水平力向右推薄板，要使它翻下桌子，力F的作用時(shí)間至少為（取g=10m/s²）（　　）

• A．0.8s
• B．1.0s
• C．

  2

  5

  5

  s
• D．

  2

  5

  10

  s

Answer 1

分析：要使推力作用時(shí)間最短，推力撤去后，物體減速滑行，剛好重心到達(dá)桌面邊緣時(shí)，速度減為零；
對(duì)木板加速和減速分別受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求得加速和減速的加速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式求時(shí)間．

解答：解：加速時(shí)，對(duì)木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
F-μmg=ma₁
解得
a₁=1m/s²
減速時(shí)，對(duì)木板受力分析，受到重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
-μmg=ma₂
解得
a₂=-4m/s²
木板先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)桌面邊緣時(shí)，速度減為零，根據(jù)位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，有

L

2

=

1

2

a1

t

2 1

 +(a1t1t2+

1

2

a2

t

2 2

)    ①
0=a₁t₂+a₁t₂               ②
解得
t=0.8s
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出作用時(shí)間最短的臨界過程，然后先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速過程和減速過程的加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．