Question

如圖所示，在光滑的水平面上有兩個質量相同的球A和球B，A、B之間以B球與固定點O之間分別用兩段輕繩相連，以相同的角速度繞著O點做勻速圓周運動．
（1）畫出球A、B的受力圖．
（2）如果OB=2AB，求出兩段繩子拉力之比T_AB：T_OB．

Answer 1

分析：（1）先分析兩個小球的受力情況，再作出受力圖．
（2）小球A做勻速圓周運動靠繩子的拉力提供向心力，小球B做勻速圓周運動靠OB繩、AB繩拉力的合力提供向心力，根據牛頓牛頓第二定律求出兩段繩子的拉力之比．

解答：解：（1）A球受到重力、水平面的支持力和BA繩的拉力，B球受到重力、水平面的支持力、OB繩的拉力和BA繩的拉力，畫出球A、B的受力圖．如圖所示．
（2）根據牛頓第二定律得：
 對A：T_AB=r_Aω²  
 對B：T_OB-T_AB=r_Bω²      
又 r_B=

2

3

r_A
得：T_AB：T_OB=3：5   
答：
（1）畫出球A、B的受力圖見上．
（2）如果OB=2AB，兩段繩子拉力之比T_AB：T_OB=3：5．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，知道勻速圓周運動所需的向心力由合外力提供．