Question

如圖，在水平地面MN上方空間存在一垂直紙面向里、磁感應強度B =1.0T的有界勻強磁場區域，上邊界EF距離地面的高度H = 0.7m。正方形金屬線框abcd的質量m = 0.1kg、邊長L = 0.1m，總電阻R = 0.02Ω，線框的ab邊距離EF上方h = 0.2m處由靜止開始自由下落，abcd始終在豎直平面內且ab保持水平。求線框從開始運動到ab邊剛要落地的過程中（g取10m/s²)：

⑴線框產生的焦耳熱Q；

⑵通過線框截面的電量q；

⑶通過計算畫出線框運動的v-t 圖象。

 

Answer 1

【答案】

（1）0.1J；（2）0.5C；（3）v-t 圖象如圖所示。

【解析】

試題分析：⑴由運動學公式得，當線圈ab邊進入磁場時，

線圈的一邊切割磁感線，產生的電動勢E = BLv₁ = 0.2V；

安培力F = BLI = BL= 1N；

可見，線圈cd邊進入磁場前F = G，線圈做勻速運動，由能量關系可知焦耳熱Q = mgL= 0.1J。

⑵ab切割磁感線產生的電動勢為E = BLv₁

電流是；

通過a點電量C；

⑶由解⑴可知，線圈自由落下的時間 

在磁場內勻速v=v₁時間 

完全進入磁場后到落地運動時間為t₃, ， 圖象如右。

考點：勻變速直線運動的計算，焦耳定律，電量的計算，電磁感應，歐姆定律的計算等。