Question

我國第一顆繞月探測衛星--“嫦娥一號”于2007年10月24日發射升空，是繼人造地球衛星和載人航天之后，我國航天事業發展的又一個里程碑．設該衛星貼近月球表面的軌道是圓形的，且已知月球的質量約為地球質量的

1

81

，月球的半徑約為地球半徑的

1

4

，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛星繞月運行的速率約為（　　）

A、1.8km/s

B、11km/s

C、17km/s

D、36km/s

Answer 1

分析：衛星繞月球表面做圓周運動的向心力由月球對衛星的萬有引力提供，由牛頓第二定律可以求衛星的線速度．

解答：解：萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：
對繞地球表面運行的衛星：G

Mm

RR

=m

v2

R

…①
對繞月球表面運行的衛星：G

M′m′

r2

=m′

v′2

r

…②
①②聯立，則有：

v′

v

=

M′R Mr

，
代入數據解得v′=1.8km/s；
故選A．

點評：本題考查了求月球的第一宇宙速度問題，知道萬有引力提供向心力、應用牛頓第二定律即可正確解題．