Question

在高速公路的拐彎處，路面造得外高內低，路面與水平面間的夾角為θ，且tanθ=0.2；而拐彎路段的圓弧半徑R=200m．若要使車輪與路面之間的側向摩擦力等于零，車速v應為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：當車輪與路面間的側向摩擦力為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出車速的大小．

解答：解：汽車在高速路上拐彎的向心力F_n=mgtanθ
根據牛頓第二定律得：mgtanθ=m

v2

R

解得：v=

gRtanθ

=20m/s．
答：車速為20m/s．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．