Question

如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑平臺(tái)上，有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，其一端固定在固定擋板上，另一端連接一質(zhì)量為m的物體A .有一細(xì)繩通過定滑輪，細(xì)繩的一端系在物體A上(細(xì)繩與平臺(tái)平行)，另一端系有一細(xì)繩套，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)在細(xì)繩套上輕輕掛上一個(gè)質(zhì)量為m的物體B后，物體A將沿平臺(tái)向右運(yùn)動(dòng)，若彈簧的形變量是x 時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_p＝ kx²，則下列說法正確的有（   ）

A.A、B物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
B.當(dāng)A的速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為
C.物體A的最大速度值v_m＝
D.細(xì)繩拉力對(duì)A的功等于A機(jī)械能的變化

Answer 1

C

試題分析：對(duì)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而A、B物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；整體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mgx=kx²+?2mv²，A做加速度逐漸減小加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A的加速度為0時(shí)，即當(dāng)x=時(shí)，A的速度最大，由以上兩式解得：v_m＝，由以上分析B錯(cuò)誤，C正確；細(xì)繩拉力對(duì)A的功等于A機(jī)械能的變化和彈簧彈性勢(shì)能的增加之和，D錯(cuò)誤；