Question

在光滑水平面上靜置有質量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙。動摩擦因數(shù)為，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示。一可視為質點的物塊P，質量也為m，從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，過B點時速度為v₀/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處，求：

（1）物塊滑到B處時木板的速度v_AB；

（2）木板的長度L；

（3）滑塊CD圓弧的半徑R。

Answer 1

（1）由點A到點B時，取向左為正。

由動量守恒得，

又，則。

（2）由點A到點B時，根據(jù)能量守恒得

，

則。

（3）由點D到點C，滑塊CD與物塊P的水平方向動量守恒，

機械能守恒，得

，

解之得，。