Question

如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套有一個小滑環（圖中未畫出），三個滑環分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t1、t2、t3依次表示各滑環到達d所用的時間，則（  ）

A．t1<t2<t3     B．t1>t2>t3     

C．t3>t1>t2     D．t1=t2=t3 

Answer 1

D

解析:

選任一桿上的環為研究對象，受力分析并建立坐標如圖所示，設圓半徑為R，由牛頓第二定律得，  ①  

再由幾何關系，細桿長度  ②

設下滑時間為，則   ③

由以上三式得，   可見下滑時間與細桿傾角無關，所以D正確。由此題我們可以得出一個結論。

結論：物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑，到達圓周最低點的時間相等。

推論：若將圖1倒置成圖2的形式，同樣可以證明物體從最高點由靜止開始沿不同的光滑細桿到圓周上各點所用的時間相等。